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Qué es la geometría
khan academy – geometría básica: lenguaje y etiquetas
La geometría (del griego antiguo: γεωμετρία; geo- “tierra”, -metron “medida”) es, con la aritmética, una de las ramas más antiguas de las matemáticas. Se ocupa de las propiedades del espacio relacionadas con la distancia, la forma, el tamaño y la posición relativa de las figuras[1] El matemático que trabaja en el campo de la geometría se llama geómetra.
Hasta el siglo XIX, la geometría se dedicaba casi exclusivamente a la geometría euclidiana,[a] que incluye las nociones de punto, línea, plano, distancia, ángulo, superficie y curva, como conceptos fundamentales[2].
Durante el siglo XIX, varios descubrimientos ampliaron drásticamente el alcance de la geometría. Uno de los descubrimientos más antiguos es el Teorema Egregium (“teorema notable”) de Gauss, que afirma a grandes rasgos que la curvatura gaussiana de una superficie es independiente de cualquier incrustación específica en un espacio euclidiano. Esto implica que las superficies pueden estudiarse de forma intrínseca, es decir, como espacios independientes, y se ha ampliado a la teoría de los colectores y la geometría de Riemann.
qué es la geometría (geometría #1)
La geometría (del griego antiguo: γεωμετρία; geo- “tierra”, -metron “medida”) es, junto con la aritmética, una de las ramas más antiguas de las matemáticas. Se ocupa de las propiedades del espacio relacionadas con la distancia, la forma, el tamaño y la posición relativa de las figuras[1] El matemático que trabaja en el campo de la geometría se llama geómetra.
Hasta el siglo XIX, la geometría se dedicaba casi exclusivamente a la geometría euclidiana,[a] que incluye las nociones de punto, línea, plano, distancia, ángulo, superficie y curva, como conceptos fundamentales[2].
Durante el siglo XIX, varios descubrimientos ampliaron drásticamente el alcance de la geometría. Uno de los descubrimientos más antiguos es el Teorema Egregium (“teorema notable”) de Gauss, que afirma a grandes rasgos que la curvatura gaussiana de una superficie es independiente de cualquier incrustación específica en un espacio euclidiano. Esto implica que las superficies pueden estudiarse de forma intrínseca, es decir, como espacios independientes, y se ha ampliado a la teoría de los colectores y la geometría de Riemann.
introducción a la geometría
Pero, ¿qué es la geometría y en qué consiste? ¿Existe una definición exhaustiva y generalmente consensuada de una geometría (= estructura geométrica) comparable a la definición inequívoca de una topología o un álgebra?
Por lo general, la geometría consiste en un espacio topológico subyacente (un colector, por ejemplo) y alguna estructura sobre este espacio. La estructura es una analogía de alguna herramienta -como una regla o un compás- que permite ver más de lo que ve la topología. Puede ser algo que te permita, por ejemplo, “medir ángulos y distancias” (geometría riemanniana), o “sólo medir ángulos” (geometría conforme), o “ver qué son líneas y qué no son líneas” (geometría proyectiva), o algún otro análogo más abstracto de una “regla y un compás”.
Por lo que he aprendido, la geometría de Cartan -que define la geometría como un haz principal sobre un colector con alguna conexión de Cartan- generaliza tanto la geometría kleiniana como la riemanniana en algún sentido; un libro donde se explica esto es Sharpe: Cartan’s generalization of Klein’s Erlangen program.
geometría para niños – introducción
la geometría del paisaje La forma del auricular se adapta a la geometría de tu oído.- Noah Robischon El Ken Onion también te permite elegir el tipo de geometría de la cuchilla para el utensilio que estés afilando…- Ariel Kanter Todo objeto resuena de forma natural cuando es golpeado por ondas electromagnéticas de frecuencias particulares, que están determinadas por la geometría del objeto y las propiedades del material.- Ada Poon
Por ejemplo, desde el punto de vista de la geometría, se puede asignar longitud, área o volumen a subconjuntos de la línea real ℝ, del plano bidimensional (a veces llamado plano x-y) o del espacio tridimensional.
Se dedicó por completo a sus jóvenes nietos, introduciéndonos en libros e ideas cada vez más sofisticadas, explicando teoremas de geometría y presionando para obtener detalles y claridad en nuestros esfuerzos escolares.
Al aficionado ocasional se le podría perdonar que se esforzara por seguir la pista de los caracteres y símbolos del libro de geometría utilizados para designar las distintas series y clases de carreras de coches deportivos en Estados Unidos y en todo el mundo.
