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Que es un cubo
Volumen de un cubo
El cubo también puede representarse como un mosaico esférico y proyectarse en el plano mediante una proyección estereográfica. Esta proyección es conforme, preservando los ángulos pero no las áreas ni las longitudes. Las líneas rectas de la esfera se proyectan como arcos de círculo en el plano.
La duplicación del cubo, o el problema de Delian, fue el problema planteado por los antiguos matemáticos griegos de utilizar sólo un compás y una regla para comenzar con la longitud de la arista de un cubo dado y construir la longitud de la arista de un cubo con el doble del volumen del cubo original. No pudieron resolver este problema, y en 1837 Pierre Wantzel demostró que era imposible porque la raíz cúbica de 2 no es un número construible.
El cubo tiene cuatro clases de simetría, que pueden representarse coloreando las caras con vértices. La simetría octaédrica más alta Oh tiene todas las caras del mismo color. La simetría diédrica D4h proviene de que el cubo es un prisma, con las cuatro caras del mismo color. El subconjunto prismático D2d tiene la misma coloración que el anterior y D2h tiene colores alternos para sus caras para un total de tres colores, emparejados por caras opuestas. Cada forma de simetría tiene un símbolo de Wythoff diferente.
Qué es un cubo en matemáticas
El cubo también puede representarse como un mosaico esférico y proyectarse en el plano mediante una proyección estereográfica. Esta proyección es conforme, preservando los ángulos pero no las áreas ni las longitudes. Las líneas rectas de la esfera se proyectan como arcos de círculo en el plano.
La duplicación del cubo, o el problema de Delian, fue el problema planteado por los antiguos matemáticos griegos de utilizar sólo un compás y una regla para comenzar con la longitud de la arista de un cubo dado y construir la longitud de la arista de un cubo con el doble del volumen del cubo original. No pudieron resolver este problema, y en 1837 Pierre Wantzel demostró que era imposible porque la raíz cúbica de 2 no es un número construible.
El cubo tiene cuatro clases de simetría, que pueden representarse coloreando las caras con vértices. La simetría octaédrica más alta Oh tiene todas las caras del mismo color. La simetría diédrica D4h proviene de que el cubo es un prisma, con las cuatro caras del mismo color. El subconjunto prismático D2d tiene la misma coloración que el anterior y D2h tiene colores alternos para sus caras para un total de tres colores, emparejados por caras opuestas. Cada forma de simetría tiene un símbolo de Wythoff diferente.
Forma del cubo y del cuboide
El cubo también puede representarse como un mosaico esférico y proyectarse sobre el plano mediante una proyección estereográfica. Esta proyección es conforme, preservando los ángulos pero no las áreas ni las longitudes. Las líneas rectas de la esfera se proyectan como arcos de círculo en el plano.
La duplicación del cubo, o el problema de Delian, fue el problema planteado por los antiguos matemáticos griegos de utilizar sólo un compás y una regla para comenzar con la longitud de la arista de un cubo dado y construir la longitud de la arista de un cubo con el doble del volumen del cubo original. No pudieron resolver este problema, y en 1837 Pierre Wantzel demostró que era imposible porque la raíz cúbica de 2 no es un número construible.
El cubo tiene cuatro clases de simetría, que pueden representarse coloreando las caras con vértices. La simetría octaédrica más alta Oh tiene todas las caras del mismo color. La simetría diédrica D4h proviene de que el cubo es un prisma, con las cuatro caras del mismo color. El subconjunto prismático D2d tiene la misma coloración que el anterior y D2h tiene colores alternos para sus caras para un total de tres colores, emparejados por caras opuestas. Cada forma de simetría tiene un símbolo de Wythoff diferente.
Fórmula del cubo
El cubo también puede representarse como un mosaico esférico y proyectarse en el plano mediante una proyección estereográfica. Esta proyección es conforme, preservando los ángulos pero no las áreas ni las longitudes. Las líneas rectas de la esfera se proyectan como arcos de círculo en el plano.
La duplicación del cubo, o el problema de Delian, fue el problema planteado por los antiguos matemáticos griegos de utilizar sólo un compás y una regla para comenzar con la longitud de la arista de un cubo dado y construir la longitud de la arista de un cubo con el doble del volumen del cubo original. No pudieron resolver este problema, y en 1837 Pierre Wantzel demostró que era imposible porque la raíz cúbica de 2 no es un número construible.
El cubo tiene cuatro clases de simetría, que pueden representarse coloreando las caras con vértices. La simetría octaédrica más alta Oh tiene todas las caras del mismo color. La simetría diédrica D4h proviene de que el cubo es un prisma, con las cuatro caras del mismo color. El subconjunto prismático D2d tiene la misma coloración que el anterior y D2h tiene colores alternos para sus caras para un total de tres colores, emparejados por caras opuestas. Cada forma de simetría tiene un símbolo de Wythoff diferente.
